Сравнительная оценка конструктивизма и традиционалистских подходов к созданию математической связи в процессе обучения умножения

Методика преподавания математики основана на так и непосредственно пострадавших от расследования воспитателя обучения. Как студенты должны понимать и помнить математике имеет первостепенное значение для преподавания на всех уровнях школьного образования. Повестка дня для реформы школьной математики была сформулирована с замечательной последовательности в разнообразных документов (Коккрофт, 1982, Национальный исследовательский совет, 1989, Национальный совет преподавателей математики, 1989, 1991,

Учебные программы и стандарты оценки для математической школы (1989) и профессиональных стандартов для преподавания математики (1991) опубликовал Национальный совет преподавателей математики (NCTM) утверждают, что широкий подход к преподаванию математики необходимо для преподавателей и студентов. Принципы и стандарты для школы математики (NCTM, 2000) выступает за то, обучение математике в классах трех-пяти должны способствовать более способностей студентов разобраться в математике, что должно повысить их способность решать проблемы. Эти стандарты также предполагают, что учащимся будет предоставлена автономия, чтобы выбрать мероприятия, которые сочетаются с их интересами и предыдущий опыт, чтобы построить математическую связи путем активного обучения с использованием конкретных материалов.

Стандарты основаны на теории обучения конструктивизма. Конструктивизм поддерживается когнитивные теоретики, такие, как Жан Пиаже, Джером Брунер, Золтан диенов, и Лев Семенович Выготский (Куц, 1991; Fosnot конструктивизмом в области образования по проекту построить национальный центр, 1995). Примечательно, что интеллектуальные Жан Пиаже развития (сенсомоторной, предпусковые, конкретных оперативных и официальных оперативной) и Джером Брунер в форм обучения (enactive, знаковых и символических) обеспечить демонстрации конструктивизма детей школьного возраста по мере их продвижения от конкретного к абстрактному уровнях ..

Хотя конструктивистской теории обучения стала средоточием учебных дискуссий и дебатов среди многих преподавателей, исследователей, преподавателей и математике, то вопрос с точки зрения ее применения классе. Значит ли это, когнитивная теория имеет никакого отношения с точки зрения применения к фактической методов преподавания и обучения в школах? Кроме того, почему традиционные цели, предтестовая posttest и форматов обучения по-прежнему используются в качестве общей стратегии в школах сегодня? Куц (1991) указывает, что, в действительности, школьным учителям, как правило, ни традиционалистов, ни конструктивисты в том смысле, что они учат, таким образом, чтобы они учили, и таким образом, что похоже на работу.

ЦЕЛЬ

Это исследование было проведено изучение эффективности двух различных теоретических моделей, конструктивизма и традиционализма, на успеваемость студентов третьего класса в создании математических связей в процессе обучения основные факты размножения. Основная цель данного исследования была двоякой. Первая заключается в расследовании которых учебные метод, называемый конструктивизма или традиционалисты, будут более эффективными в третьем классе студентов концептуальная разработка от конкретного к символическом уровне и символично конкретные связи умножения. Вторая цель данного исследования заключалась в изучении которых учебные метод, конструктивизма или традиционалисты, будут более эффективными в третьем классе студентов приобретение навыков умножения, особенно с точки зрения вспомнить основные факты ..

МЕТОД

Обследовано 71 третьего класса студентов (42 женщин, 29 мужчин) в возрасте от восьми лет шести месяцев до десяти лет семь месяцев в четырех классах из двух государственных школах среднего класса низкой социально-экономической среды. Участие студентов состояли из доступных населению в Сент-Луисе общественного школьного округа. Четыре третьих классов с учащимися были разделены на две секции, каждая из которых состоит из двух классов. В первом разделе классов, студенты обучаются по конструктивизма подхода. Один из классов преподавал учащихся очередной учитель классе, другой исследователь. Класс учительницы, которая была используя инструкции конструктивистов, состоявшейся степень магистра сосредоточены на конструктивизм и подручными по математическому образованию.

Во втором разделе классов, студенты обучаются по традиционалистов подхода. Как и в первом разделе классов, один из этих классов преподавал учащихся очередной учитель классе, кто имел степень бакалавра, другой исследователь ..

Все уроки были написаны исследователем в сотрудничестве с штатных преподавателей классе. Для конструктивистского подхода, уроки были подготовлены в рамках конструктивизма учебных метод, основанный на трех уровнях представление Брунер (1966), которые выступали, что новые концепции должны быть введены для студентов в три способа добиться представления, через действие (enactive); через визуальные изображения (знаковых) и с помощью слов и чисел, абстрактный характер (символические). Учебные шаги Данлап и Бреннан (1979), что позволит студентам переход от конкретного к абстрактному уровнях были адаптированы к подготовке планов уроков. Инструкторы использовать конкретные материалы первого введения новых понятий, а затем приступил к использованию изображений, и, наконец, числа.

Для традиционалистов подход, уроки были подготовлены на основе изучения математики: Изд-во учителя (класс 3), который был математике школьного округа программы. Эти уроки традиционалистов также служил ввести понятия и связи. Объясняя процедур и комплектующие практике листы были главными учебных стратегий, на которых эти уроки были основаны ..

Квази-экспериментальные, 2 х 2 факториал, предтестовая-posttest дизайн неэквивалентных групп был использован для проведения данного исследования. Три испытаний были использованы для анализа исследования. Эти тесты были Стэнфордского Диагностический сдавал экзамен по математике (4-е издание), KeyMath (пересмотренная): Диагностическое инвентаризации основных математики и Исследователь-Made Испытание 10 открытых вопросов (Умножение обзор). Обзор содержит интервью вопросы, такие, как просят студентов, чтобы показать, что 2 х 5 означает использование конкретных материалов (фишки для покера, Unifix кубов, шайбы) и как написать соответствующее предложение число умножения договоренности. Испытания были назначены для всех студентов в исследовании, как и pretests posttests.

Pretests вводили до уроков, и posttests были назначены после уроков (10 уроков математики, 30-40 минут). Результаты тестов были проанализированы повторные измерения - Дисперсионный анализ (ANOVA), с вероятностью уровне менее 0,05. Умножения обследования был забит с исследователем производства забил руководство ..

РЕЗУЛЬТАТЫ

Результаты трех испытаний показали, что студенты из обеих подходов совершенствовали свои навыки умножения, а также их понимание умножение понятий, которые включают основные факты, от 0 до 5. Анализ данных из трех тестов умножения достижения - Стэнфордский Диагностический сдавал экзамен по математике (4-е издание), KeyMath (пересмотренная): Диагностическое инвентаризации основных математики и исследователя-Made испытаний открытых вопросов (Умножение обзор) - не выявлено различий (р> 0,05) между средней оценки по всем мерам, в конструктивизма и традиционалисты групп подхода. Повторных измерений дисперсионного анализа (ANOVA) показал, нет статистических значимых различий между двумя подходами, как F (1, 38) = 2,59, р> 0,05 для диагностического математики Стэнфордского испытаний (см. таблицу 1), F (1, 38) = .87, р> 0,05 для KeyMath-Revised (см. таблицу 2) и F (1, 38) = 1,99, р> 0,05 для умножения исследования (см. таблицу 3) ..

ОБСУЖДЕНИЕ

Хотя были проанализированы данные этого исследования не дали данные статистически значимой разницы, исследователь считает, что все еще существуют некоторые аспекты исследования, которые могут быть существенно важным для школьных преподавателей и исследователей в получении лучшего понимания того, как дети учатся математике, а также, как эффективно учить математике (в частности, умножение знаний и навыков). Эффективности конструктивизма учебные стратегии была также поддержана в сделанные ранее выводы других исследователей (Anghileri, 1989; Бектел

До этого исследования, некоторые результаты исследования сообщили, что рядовые преподаватели рассматривается академической успеваемости студентов, как разочарование после работы с подручными, по сравнению с результатами, не-манипулятивной уроки типа (Scott, 1983). Смолли и Мок (1999) показывают, что многие учителя считают, что использование классе подручными преподавать математические концепции требует слишком много учебного времени, а некоторые из них утверждают, что выгоды для студентов, являются минимальными.

В ходе этого исследования, школьный учитель, который использовал конструктивистских методов обучения, сообщил, что это было не так легко управлять классе, как в обычном классе. Потому что она научила с использованием конкретных материалов, с которыми студенты были в основном незнакомые, она почувствовала, что новизна и изменения в повседневной причиненный детям стать более активными, чем обычно или желаемо. Heuser (2000) рекомендовал, что учителя должны поощрять детей к изучению учебных материалов после их собственных интересов при манипулировании объектами до под руководством преподавателя учебных мероприятий. Таким образом, вопросы классное руководство и дополнительные учебные время должен быть рассмотрен при найме учителей конструктивистских стратегий.

Преподаватели, которые не чувствуют себя комфортно, используя конкретные материалы для своих учебных сессий бы снизить эффективность методов обучения, классное руководство, а также студентов академической оценки достижений. Они должны серьезно проанализировать результаты этого исследования, потому что студенты из конструктивизма группового подхода получили статистически означает улучшение оценки на всех трех тестов. При использовании материалов конкретные всего за 10 уроков продемонстрировал увеличилось оценки, что может быть выгоды для тех же студентов в этой среде обучения с их регулярными классе учитель использованием подручных за весь учебный год? Учителя, администраторов, разработчиков учебных программ, профессиональных разработчиков, персонала, а также исследователи в области образования не должны упускать из виду учебные методы, используемые в данном исследовании конструктивизма подход к совершенствованию учащихся умений и навыков умножения ..

Для того, чтобы улучшить или расширить это исследование, следующие рекомендации:

1. Качественное исследование можно было бы провести расследование, как дети передачи конкретных знаний в живописи, а затем в символических знаний, в то время как они изучают умножение основные факты.

2. Это исследование может быть воспроизведен с увеличением размера пробы с использованием настоящего эксперимента для повышения надежности и достоверности исследования. Это может принести существенные различия в эффективности различных методов обучения между группами.

3. Запись на видеопленку все экспериментальные уроки в целях контроля посторонних переменных, которые не могут быть легко обнаружена.

4. Расширение блока на умножение основные факты (например, из 10 уроков по 25 уроков по теме), и сравнить успеваемость по сравнению с такими факторами, как пол, стили обучения, а показатели знания хранения.

5. Поведения специальную подготовку с использованием тех же учебных материалов до начала исследования для преподавателей, которые будут использовать конструктивизма учебных подход, с тем, что они будут уверены в использовании конкретных материалов. По Хатфилд (1994), с использованием конструктивистских способ преподавания конкретных материалов для обучения математике требует знания учителя, навыки и опыт для содействия ответов студентов.

6. Провести исследование с целью проведения расследования и выявления философских учителей в сравнении с их учебной практики в своих классах.

Бектел, Р. Д.,

Брунер, J. (1966). К теории обучения. Кембридж, MS: Harvard University Press.

Кокрофт, В. H. (1982). Математика считает: доклад Комитета по расследованию преподавания математики в школах. Лондон: канцелярии Ее Величества.

Кобб, П., дерево, T., Yackel Е.,

Коннолли, А. J. (1998). KeyMath редакция: диагностические инвентаризации основных математике. Серкл Пайнс, М.: Издательский AGS.

Данлап, В. П.,

Fosnot, Т. F.,

Харкорт Брейс образования измерений (1996). Стэнфорд диагностический тест математика (4 изд.). Сан - Антонио, Техас: Харкорт Брейс образования измерения.

Харрис, К. А. Миллер, С. Е,

Heuser, D. (2000). Математический класс становится на ученика. Обучение детей математики 6 (5): 288-95.

Хатфилд, М. М. (1994). Использование манипулятивных устройств: начальная школа сотрудничает учителя самостоятельно доклада. Школа наук и математики, 94 (6), 303-309.

Жанвье, C. (1990). Контекстуализация и математике для всех. В Куни Т. J.,

Keranto, Т. (1984). Некоторые вопросы, замечания, а также результаты, относящиеся к процессам и стратегии в решении элементарных словесных умножение и деление задач. Документ, представленный на Пятый международный конгресс по математическому образованию, Аделаида, Австралия.

Kouba, В. Л. (1989). Решение Детский стратегии эквивалентную умножения множество и проблемы разделения слова. Журнал научных исследований в области математического образования, 20, 147-58.

Куц, Р. Е. (1991). Преподавание элементарной математики. Бостон: Эллин и Бэкон.

Мох, П. (2001). Подручными работы! Образовательный форум "66 (1), 81-87.

Национальный совет преподавателей математики (1989). Учебных программ и стандартов оценки для школьной математики. Рестон, Вирджиния: Совет.

Национальный совет преподавателей математики (1991). Профессиональные стандарты для преподавания математики. Рестон, Вирджиния: Совет.

Национальный совет преподавателей математики (2000). Принципы и стандарты школьной математики. Рестон, Вирджиния: Совет.

Национальный исследовательский совет (1989). Все имеет значение: доклад к нации по вопросу о будущем математического образования. Washington, DC: Национальный пресс-академии.

Пресно, C. (1997). Брунер три формы представления вновь: Боевик, картинки и слова для эффективного инструкций. Журнал Учебные психология, 24 (2), 112-118.

Построить проекта Национального центра (продюсер). (1995). Конструктивизм в сфере образования. "Новые счета движения [фото] (доступный из проекта Построить Национального центра 27 Саут десятой Street, Suite 202, Колумбия, MO 65211)

Скотт, П. B. (1983). Ощущаемая использование математики материалов. Школа наук и математики, 87 (1), 21, 24.

Скотт, Форесман и компания (1991). Изучение математики: издание учителя (класс 3). Glenview, IL: Скотт, Форесман и компании.

Смолли, С. Ю.,

Insook Чунг

Сейнт-Мэри-колледжа, Нотр-Дам, штат Индиана