Учитель кандидатов и учителей математики мастер личных представлений о преподавании математики
Обзор литературы
Учитель Верования собственные понятия
Учитель личной концепции данного исследования определяется как учитель кандидатов зрения изучения элементарных содержание математики и процессов и их доверие к научить элементарной математики. Как учитель кандидатов зрения характер математике и как следует учить следует обсудить с будущими педагогами. По словам Гирша, "... вопрос, то, не является, то, что лучший способ научить? Но то, что действительно о математике?" (1986, стр. 13). По сути, Херш считает, что математика об идеях, а не только записывать ответы на бумаге или определения геометрических форм. идеи Предмет форме системы убеждений, что учителя должны использовать, чтобы отразить, делать прогнозы и строить свое мнение о конкретной теме (Telese, 1997) ..
Учитель кандидатов Верования собственные понятия о преподавании математики
Комитет по расследованию преподавания математики в школах (1983) подчеркивает мысль, что если один знает математику можно сделать математике. Для того, чтобы действительно понять, математике, преподаватель кандидаты должны развивать свои математические системы убеждений, даже если она изменяется в течение нескольких градусах от системы верований других учителей или преподавателей кандидатов. Это различной степени доверия к предмету, которые позволяют учителю построить кандидатов на личные представления о том, что данному вопросу. Эти личные представления о математике состоит из таких компонентов, как: определение, процедур, описания психического предпочтения относительно содержания области математики (Томпсон, 1992) и метакогнитивное понимание математических процессов (Desoete
Основной показатель того, насколько учитель кандидатов будут учить математике в классе, насколько хорошо он понимает природу математики (Херш, 1986) и, если учитель кандидата известно метакогнитивные процессов, необходимых для точного завершить математике задачи (Desoete
Учитель кандидатов не знают метакогнитивные характер преподавания математики и ее влияние на эффективное обучение. К сожалению, учителя кандидатов поддерживать более традиционных убеждений о преподавании и изучении математики (О'лафлин, 1990 и Вильсон, 1990) ..
В нескольких исследованиях было сообщено, что курсы по математике метод может иметь значительное влияние на восприятие преподавателей кандидатов и их педагогической практики, что они работают в классе (Уилкокс, Шрам, Лаппан и Ланье, 1991; Симона и Schifter, 1991 ; Ball, 1990). Иными словами, как личные концепции учителя кандидата о его / ее математического знания, как он понимает, метакогнитивные природы математики, и его уверенность в содержании области математики повлияет на педагогические методы, применявшиеся в классе.
Математики и Метапознание
С начала 2000-х, исследователь предположить, что метапознания имеет важное значение для понимания математики (Desoete
Молодой учитель ребенок нуждается в поддержке, чтобы усвоить метакогнитивные процессов, необходимых для точного выполнения математические решения проблем. Получение значения из ситуационные задачи с соответствующими иллюстрациями считаются различные проблемы решения задач значительно затрудняет метакогнитивные процессов учащийся должен в полной мере усвоить, чтобы точно решить проблемы каждого слова с иллюстрациями. Если учитель наивно верит, что понимание математике понятие только, необходимых для эффективного обучения математике и прибыть в точный ответ они выходят из неотъемлемой частью учебного процесса, метакогнитивные процессов учащийся должен овладеть, чтобы иметь полную математическую концепцию достижения ..
Недавние исследования была рассмотрена взаимосвязь между метапознания и решения математических задач, а также необходимость для преподавателей, чтобы получить лучшее понимание того, как метапознания играет важную роль в математике обучения детей младшего возраста (Desoete, Roeyers,
Успешные математической производительности зависит от метапознания (Lucangeli
259). Так, например, не понимаю, как ученик читать математические иллюстрации и точно подключить его к соответствующей ситуационной задачи. Условные знаний позволяет учащимся в выборе соответствующих стратегий и корректировать их поведение, обучение с учетом меняющихся требований задачи (Монтекки) ..
Пилотное исследование
Установка
Учитель кандидатов, участвующих в этом исследовании были приняты в программу педагогического образования в университете, в Юго-Восточной Техас. Двадцать четыре студентов были зачислены на ранней грамотности на местах, конечно, шестьдесят четыре студентов, обучающихся по математике и естественным наукам на местах, конечно, и 10 выпускников поступили в мастер Матем программы. Исследование было проведено в ходе первой сессии класса для обоих классов.
Участники
Учитель кандидатов, участвующих в этом исследовании возраст колебался от двадцати до шестидесяти лет.
* 65% 20-29
* 16% 30-39
* 12% 50-59
* 6% 60
Этнической принадлежности кандидатов учителя в основном кавказская.
* Кавказская - 68%
* Испаноязычные - 24%
* Афроамериканец - 4%
* Выходцы из Азии - 3%
* Другие - 1%
Порядок
Всем участникам было предложено ответить на следующие вопросы до завершения семь, четвертый класс математических ситуационных задач с иллюстрациями:
Группа экспертов была использована приравнять надлежащим образом для решения каждой из проблем. Группа состояла из десяти выпускников, которые находятся в четвертый курс магистерской программы учитель математики. Каждый участник в настоящее время обучение в государственных школах настройки ..
Выводы
Данные опроса
Данные опроса сообщил от студентов. Шестьдесят три процента участников сообщили, что они считают, что они хорошие ученики математику а восемьдесят семь процентов той же группы сообщили, что они уверены, учить математику. Из той же группы участников, только тридцать девять процентов сообщили, что они чувствуют математика для них. Эти самостоятельно докладе, представляют собой конфликт, как учитель кандидатов воспринимают их способность учить математику и действительно ли они чувствуют, математике легко для них.
Семьдесят четыре процента участников сообщили, что навыки, полученные в математике помочь им читать, а девяносто пять процентов группа сообщила, что навыки, приобретенные при чтении помочь им в математике. Участникам было предложено сообщить, что навыки являются общими как в математике и чтению. Результаты показали, что чтение, чтение математических задач, решения проблем, критического и логического мышления общих навыков по чтению и математике. Панель данных экспертов исследование показало, что 100% группы считали себя хорошими учениками математике, уверенный в себе, чтобы преподавать математику и математика для них.
[Иллюстрация опущены]
Ситуационные задачи
Каждая задача была разработана после формат и содержание 4-го класса тест достижения государственных выпустила пункта можно было бы ожидать, что, поскольку участники учитель кандидатов успех ставка будет близка к 100% правильно. Группа экспертов достигнута 100% правильно на все математические ситуационных задач.
Учитель кандидатов прошли весьма успешно с этой проблемой 93% были в состоянии ответить на этот вопрос правильно однако, лишь 40% заявили, что они подошли к проблеме наилучшим образом в соответствии с группой экспертов. Это поучительный и тревогу то, что 75% участников заявили, что они подошли к проблеме неподобающим образом. Конечно, из-за стилей обучения всегда может, кто будет подходить к проблеме с другой угол, но процент этот размер не только из-за изменения стилей обучения. Разница может быть связано с неспособностью учителя кандидатов регулировать их метапознания между ситуационной задачи на рисунке. (Так как участники могли выбрать более одного подхода, можно иметь сумму ответил выбрали более 100%).
[Иллюстрация опущены]
Проблема 2 оказался труднее для учителя, кандидатов, хотя проблема была на 4-й ступени. Группа не предвидит каких-либо проблем с терминологией и т.д., однако позже некоторые эксперты считали, что чтение слова "если", могли бы создать путаницу для учителя кандидатов. Только 42% учителей кандидатов ответил на вопрос правильно, однако, 47% делали состоянии они подошли к проблеме наилучшим образом в соответствии с группой экспертов. 60% испытуемых заявили, что они подошли к задаче предполагается, ненадлежащим образом. (Так как участники могли выбрать более одного подхода, можно иметь сумму ответил выбрали более 100%).
[Иллюстрация опущены]
Только 98% участников (учитель кандидатов) ответили правильно проблемы 3 Вместе с тем 40% заявили, что они подошли к проблеме наилучшим образом в соответствии с группой экспертов. Так как эти учителя кандидатов будет в классе очень скоро, это большая озабоченность тем, что 74% заявили, что они подошли к задаче предполагается, ненадлежащим образом. Правильное решение и наиболее подходящий метод для чтения иллюстрация сопровождающих математике проблемы определяется группой экспертов. (Так как участники могли выбрать более одного подхода, можно иметь сумму ответил выбрали более 100%)
[Иллюстрация опущены]
Хотя можно было бы ожидать, что учитель кандидатов будет 100% правильно было только 83% правильно на вопрос 4 и 47% заявили, что они подошли к проблеме наилучшим образом в соответствии с группой экспертов. В то время как поучительный, это также вызывает то, что 58% испытуемых заявили, что они подошли к задаче предполагается, ненадлежащим образом. (Так как участники могли выбрать более одного подхода, можно иметь сумму ответил выбрали более 100%)
[Иллюстрация опущены]
Почти каждый преподаватель кандидат ответил правильно проблема 5 до 98% при условии правильного ответа, а 71% заявили, что они подошли к проблеме наилучшим образом в соответствии с группой экспертов. Тем не менее, даже такой высокий процент правильных, по-прежнему 33% испытуемых заявили, что они подошли к задаче предполагается, ненадлежащим образом. (Так как участники могли выбрать более одного подхода, можно иметь сумму ответил выбрали более 100%)
Только 76% учителей кандидатов ответил проблемы 6 правильно однако, 67% заявили, что они подошли к проблеме наилучшим образом в соответствии с группой экспертов. Тем не менее, 39% участников заявили, что они подошли к задаче предполагается, ненадлежащим образом, это вызывает серьезную озабоченность, поскольку эти за-. услуги учителей будет преподавать в EC-4 классе самое ближайшее время. (Так как участники могли выбрать более одного подхода, можно иметь сумму ответил выбрали более 100%)
[Иллюстрация опущены]
Хотя 98% участников ответили на вопрос 7 правильно, только 26% заявили, что они подошли к проблеме наилучшим образом в соответствии с группой экспертов. Это Маннинг, что 92% учителей кандидатов заявили, что они подошли к задаче предполагается, ненадлежащим образом. При этом большой процент учителей из кандидатов не подходит к проблеме соответствующим образом, существует большая озабоченность в отношении того, как они будут учить студентов в своих классах. Учитель кандидатов сообщили, что они с использованием самых эффективных математике метакогнитивные стратегии интерпретировать иллюстрацией того, что сопровождается ситуационной материала. (Так как участники могли выбрать более одного подхода, можно иметь сумму ответил выбрали более 100%).
Выводы
Результаты этого пилотного исследования указывают на расхождение между учителем и стратегий кандидатов экспертов учителей для интерпретации математической иллюстрациями. Учитель у кандидатов наивным полагать, что концепции преподавания математики только о доставке фактов и запоминание математических процедур. Эти результаты указывают на необходимость для учителя кандидатов понимать математическое метакогнитивные процессы, необходимые для чтения математику иллюстрации и полностью понять различные математические процессы в целях эффективного обучение детей младшего возраста.
Учитель кандидатов методов интерпретации иллюстраций существенно отличается от группы экспертов. Их условные знаний о том, как выбрать соответствующую стратегию для настройки обучения, не согласуется с группой экспертов. Кроме того, учителя кандидатов сообщили противоречивую информацию о том, как они думают о математике и их способность учить математику. Противоречивую информацию, поступающую от учителей кандидатов объясняется как уверенно они чувствуют себя учить математику, как они смотрят на их личные способности к обучению математике, неспособность соответствовать свое обучение поведению в различных требований задачи и невозможности выбора соответствующих стратегий настроить научиться эффективно интерпретировать каждое сопровождающие иллюстрации ..
[Иллюстрация опущены]
Учитель кандидатов смогли ответить 4-го класса проблемы, потому что они обладают знаниями, чтобы ответить на вопросы (декларативный метапознания). Они могут выбрать соответствующую стратегию, чтобы выяснить проблемы (процедурные метапознания). Например, мне нужно, чтобы добавить или вычесть, чтобы выяснить проблему? Тем не менее, они не в состоянии переключиться задач (при условии метапознания) и интерпретировать иллюстрации эффективно. С математической проблемы легко учитель кандидатов решить и полной, эффективной интерпретации рисунка не был нужен, чтобы выбрать правильные ответы. Но на четвертый грейдер интерпретации как ситуационные задачи и иллюстрации будет трудно.
Все компоненты метакогнитивные процесс стратегии должны быть понятны и четко учителя учили учеников. Учитель кандидатов считал, что они могут преподавать математику, но, что вера может быть связано с их точки зрения, что обучение математике только доставку факты и запомнил процедур.
Тенденция существует государственный академический испытаний содержат многие ситуационные задачи сопровождается эскизы и иллюстрации, которые обеспечивают дополнительную информацию. Успешных студентов будет тот, кто в состоянии интерпретировать ситуационной задачи или текст, который будет читать слева направо, а затем оценить рисунок или эскиз, сопровождающих этот текст для дополнительной информации. Иллюстрации или эскиз может требовать, чтобы учащийся metacognitively процесс эскизы и иллюстрации разными способами, что противоречит как гласит одна информационная или повествовательного текста. Некоторые могут требовать студенту начать справа и читать слева таких, как данная краевая месте, а другие требуют, чтобы студенты читали вокруг и вокруг, чтобы определить время, прошедшее проблема, когда стрелки часов встают предоставляются такие как проблемы в номер четыре ..
Для того чтобы эффективно обучать элементарной математики, учитель кандидаты должны развернуть свои заблуждения относительно преподавания математики. Эта необходимость вытекает из убеждения, что система рассказывает учитель кандидатов легко научить элементарной математики, поскольку они имеют декларативный знаний и процедурные знания, чтобы ответить ситуационные задачи математики. Учитель кандидатов взгляды и представления о математике должны быть расширены, чтобы охватить как учитель кандидатов более эффективно способствовать и интерпретации природы мышления детей. Исследователи выступают, что есть необходимость для многих учителей классе продолжить свое образование, чтобы ознакомиться с различными метакогнитивные стратегии, необходимые для успешного учителя математики.
Ссылки
Ball, D.L. (1990). Перспективные начальных и средних понимание учителей раскола. Журнал исследований в области математического образования, 21, 132-144.
Карпентер, титульный лист, Fennema Э., Питерсон, P.L. (1986,). Cognitivelyguided инструкции: альтернативные парадигмы для исследования на обучение. Документ, представленный на ежегодном собрании североамериканской главы Международной группы психологии математического образования, Ист-Лансинг, штат Мичиган. (Октябрь)
Корзина М., RL (1997) Гендерные различия в первую полноценного использования стратегии математике: Социальные и метакогнитивное влияний. Журнал Психология образования, 89.
Комитет по расследованию преподавания математики в школах (1983). Графы Математика (Кокрофта доклада). Лондон: HMSO
Корбин-Дуайер, С. и Паттерсона, D. (2001). Построение портфеля вместе: содействие студента / факультет метапознания. Журнал преподавания и обучения, 1 (1), с. 17-29.
Desoete А., Roeyers, H, и Buysse, A. (2001). Метапознание и решения математических задач в 3-м классе. Журнал необучаемости, 34 (4), с. 435-49
Доутери, B.J. (1990). Влияние учителя когнитивных концептуальном уровне, на решение проблем обучения. В Г. аль-Букер-др. (Ред.), материалы Четырнадцатая Международная конференция по психологии математического образования (стр. 119-126). Оакстепеке, Мексика: Международная исследовательская группа для психологии математического образования.
Флавелл, J.H. (1976). Метакогнитивные аспекты решения проблем. В L.B. Резник (ред.), Природа разведки (стр. 231-236). Хилсдейл: NJ: Erlbaum.
Херш, Р. (1986). Некоторые предложения по пересмотру философии математики. В Tymoczko Т. (ред.) Новые направления в философии математики. Бостон: Birkhauser.
Джейкобс Дж., и в Париже, S., (1987) метапознания детей на чтение: вопросы определения, оценки и обучения. Психолог образования 22 (3
Kramarski, B., Mevareh, З. и Арами, M. (2000). Воздействие многоуровневой против Unilevel метакогнитивные подготовку по математической аргументации. Рассуждения образования исследований в области математики, 49 (2), 225-250.
Locangeli Д.,
Мадсен-Насон А., кладовая, возможная ошибка (1986). Преобразование учебной практики в общие классы математики. Документ, представленный на ежегодном собрании североамериканской главы Международной группы психологии математического образования, Ист-Лансинг, штат Мичиган.
Меткалф, J. (1998). Когнитивный оптимизм: самообман или "Память-Base Эвристика обработки? Личность и социальная психология Обзор. Специальный выпуск: Метапознание, 2, 100-110.
Монтегю, M. (1998). Оценка решения математических задач. Практика обучения инвалидов, 11, 238-248.
О'лафлин, M. (1990). Учителя "пути познания: исследования журнала учителя обучения в диалогической и конструктивистских среды обучения. Документ, представленный на ежегодном собрании Ассоциации педагогов, Boston, MA. (Апрель) Эрик Документ Воспроизведение уход № 327 ED 477.
Моряк Р., Нолан, К., Корбин-Дуайер, С. (2001). Нарушение цикла: только 1920 лет в акционерный капитал. Журнал женщин и представителей меньшинств в области науки и техники. 7 (1).
Симон, магистр гуманитарных наук, а также Schifter, D. (1991). На пути к конструктивистской перспективы: вмешательство изучение математики повышения квалификации преподавателей. Учебные кабинеты по математике 22, 309-331.
Telese J. A. (1997). Испаноязычных учителей зрения математики и ее воздействие на учебные практики. Документ, представленный на ежегодной встрече Американской ассоциации исследований в области образования, Chicago, IL.
Томпсон, А. Г. (1992). Учителя верования и представления: синтез научных исследований. В D.A. Grouws (ред.), Справочник по математике Исследование преподавания и обучения, (стр. 127-146). Нью-Йорк: Макмиллиан
Томпсон, A.G. (1984). Соотношение понятий учителей математики и преподавания математики в учебные практики. Исследования образования в области математики, 5 (2), с. 105-127.
Verschaffel, Л. (1999). Реальные математического моделирования и решения задач в верхней начальной школе: анализ и совершенствование. В J.H.M. Хамерс, J.E.H. Ван Luit
Verschaffel, Л., Опт Eynde П., Де Корте, E. (2002). Зная, что верить: актуальность студентов математического убеждения для математического образования. В B. K Хофер, PR Pintrich (Eds.) Личный гносеологии: психология убеждения о знании и знания. (Стр. 297-320). Mahwah, NJ Лоренс Erlbaum
Уилкокс, SK, Шрам, P, Лаппан Г., Ланье, П. (1991). Роль обучающегося сообщества в изменении preservice учителей знаний и представлений о математического образования. Ист-Лансинг, М.: Университет штата Мичиган. ЭРИК службы Документ Воспроизведение № 330 680.
Уилсон, магистр естественных наук (1990). Секретный сад педагогического образования. Phi Delta Каппан 72, 204-209.
BARBA А. PATTON
JANE СРЮ
CAROL Клагес
Университет Хьюстона-Виктория
