К разъяснения путаницу в понятие процентиль

Precentile является фундаментальным понятием в области статистики образования (Кендалл

Определение Процентиль

Различные определения процентиля можно найти форму вступительных многих учебников в области статистики образования. Для облегчения эмпирического изучения этих противоречивых концепций, случайная выборка тридцать testbooks были отобраны и четыре различного определения были определены.

Определение 1

Процентили точки, в распределении или ниже, в которой данная процентов, р, случаи лжи и о или, на которых (100-р) процентов случаев ложь (Anderson, Суини

Определение 2

Процентили точки, в распределении, ниже которого данный процент, р, лежат случаях и о которых (100-р) процентов случаев ложь (Агрести

Определение 3

Процентили точки, в распределение на уровне или ниже которого данный процент, р, лежат случаях (Chao, 1969; Дейтон

Определение, 4

Процентили точки, в распределении, ниже которого данный процент, р, лежат случаях (Корнелл, 1956; Dowine здравоохранения, 1974; Фишер, 1973; Freund, 1967; Гилфорд

В статистике, вероятность получения точки оценка в дискретные распределения называется функцией вероятности массы (Каселла

Вычислительная Процентиль

Необходимость создания конвенции для определения процентиля Кроме того, связанных с процентиль вычислений. Два процентиль формулы, один использованием равномерной интерполяции и другом с помощью функции распределения (СГО), были определены из учебника экспертизы. Метод, основанный на функции распределения показан во многих книгах с помощью аз таблицы стандартного нормального распределения (например, Хейман, 1992; Отт 1993; Раньон

В книге для промежуточных-статистики, Дэвид (1981) разработал вычисления процентили для непрерывных и дискретных распределений. Он писал:

Предположим сначала, что X является непрерывным

варьировать в строго возрастает СГО P (х).

Тогда уравнение

P (х) = 0 р [меньше] р [меньше] 1, (2.5.1)

имеет единственное решение, скажем, х = [[Х]. sub.p], что

мы называем (населения) квантиль порядка

стр. Таким образом, [[Х]. Sub.1 / 2], медиана

распределения. Если Р (х) не является строго возрастает,

P (х) = р может держать в некоторый интервал, интервал

этом случае любая точка отрезка

будет служить квантиль порядка p.

Если X является дискретным [[Си]. Sub.p] все еще может быть определена

по генерации (2.5.1.), а именно:

Pr (X [меньше] [[Си]. Sub.p]) [равен или меньше, чем [р] равна или

меньше, чем] Pr ([X [равна или меньше] [[Си]. sub.p]).

Это дает [[Си]. Суб.] Ф] однозначно, если RHS,

P ([[Си]. Sub.p]), равна р, и в этом случае [[Си]. Sub.p] еще раз

лежит в интервале. (Стр. 15)

Таким образом, процентили оценка может быть точка или интервала, в зависимости от распределения данных. Точечная оценка процентильного можно рассматривать как частный случай интервальных оценок, в которых длина интервала равна нулю. Потому что некоторые учебники содержат статистические данные умереть интервального оценивания процентиль, конвенции, до сих пор не создана по методу определения процентиля позиции в заданное распределение.

Обсуждение

На основании краткого обзора процентиль концепция от текущей тридцать учебников в области статистики образования, конвенции, необходимых для стандартизации определения и вычисления процентиля. Логично, что критерии взаимной исключительности и comprehensivity имеющие отношение к рассмотрению процентиль определений. Среди четырех процентиль определений, определение 1 не соответствует критерию взаимной исключительности, потому что точка, в которой процентиль рассчитывается был учтен как в процентах, р и (100-р), определения. С другой стороны, критерий comprehensivity не наблюдается в определении 2, потому что ни категории, или р (100-р) был указан в определении включить пункт, в котором находится процентили. В Определения 3 и 4, только те данные, в категории процентов р определяются и остальные данные о распределении по умолчанию включены в умереть (100-р) категории.

Тем не менее, съезд процентиль определение не обязательно гарантирует уникальную ценность процентиль в каждой точке дискретных или непрерывных распределений. В случае, если в результате процентиль оценка интервала любых точек в интервале будет служить в качестве оценки процентиль (Давид, 1981). Таким образом, конвенции желательно дополнительно уточнить этот момент интервала оценки процентиля.

Налаженные конвенции г. на основе неявного согласия большинства (Фаулер

Ссылки

Агрести, А.

Андерсон, D.R., Суини, D.J.

Каселла, Г.

Чао, Л. Л. (1969). Статистика: Методы и анализа. NY: McGraw-Hill книги компании.

Корнелл, F.G. (1956). Основы статистики в области образования. NY: John Wiley

Дэвид, в этом году (1981) J. Заказать статистике, (2-е изд.). NY: John Wiley

Дейтон, C.M.

Девор, J.,

Dowine. N.M.

Фишер. F.E. (1973). Основных статистических концепций. Сан - Франциско, штат Калифорния: Канфилд Press.

Фаулер. F.G.

Freund, J.E. (1967). Современные Элементарные статистики (3-е изд.). Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall.

Фридман. H. (1972). Введение в статистику. NY: Random House.

Ferguson, ГА

Гилфорд. J.P

Gravetter, F.J.

Харшбаргер, T.R. (1977). Вступительные Статистика: Решение Карта, (2-е изд.). NY: Macmillan издательство "Publishing Co

Хейс, W.L. (1967). Основные статистические данные. Белмонт, штат Калифорния: Brooks / Кол издательская компания.

Хейман, вес брутто (1992). Основные статистические данные по поведенческих наук. Бостон: Houghton Mifflin компании.

Хендерсон, N.K. (1964). Статистические методы исследования в области образования и психологии. Hong Kong: Hong Kong University Press.

Хилл, J.E.

Хопкинс, K.D.

Jaeger, Морская пехота Великобритании (1990). Статистика, зрителей спорта (2-е изд.). Ньюбери Парк: Sage Publications.

Кендалл, M.G.

Ламсден, J. (1969). Элементарные Статистический метод. Недлендс, Австралия Университета Западной Австралии Пресс.

Мур, документ, подписанный таким-то (1985). Статистика Основные понятия и противоречия. (2-е изд.). NY: W.H. Фримен и компании.

Мур, документ, подписанный таким-то

Найман А., Розенфельд Р.,

Отт, R.L. (1993). Введение в статистические методы и анализ данных, (4 изд.). Belmont, CA: Даксбери Press.

Раньон, ответ оплачен

Sincich, Т. (1982). Статистика на собственном примере. Сан - Франциско, штат Калифорния: Компания Деллен Publishing.

Sprinthall, Красный Крест (1994). Статистический анализ, (4 изд.). Бостон: Эллин и Бэкон.

Волк, F.L. (1962). Элементы теории вероятностей и статистики. NY: McGraw-Hill книги компании.

Zehna, P.W. (1970). Вероятностные распределения и статистики. Бостон: Эллин и Бэкон.