Изучение визуальных моделей на психическое вычисление дробей до начала работы учителей начальной школы

Изучение визуализации и ее воздействие на память и обучение уже давно источником дискуссий в кругах когнитивной психологии. Хотя понимание того, что акты мышления и обучения происходят строго по передаче чувственных образов не является универсальным поддерживает позицию, исследования были проведены для ограничения роли зрительных образов в памяти, и задача эффективности. Самой сильной случае функциональное значение зрительных образов в памяти и обучения была представлена Paivio (1971), который утверждает, что визуализация неразрывно связаны между собой как память признание и парных ассоциированных обучения. Хотя отдельные результаты исследований Paivio были не обязательно использовать в качестве плацдарма для более эффективного классе учебных моделей, результаты с более общей тела соответствующих исследований лежат в основе того, почему учителя математики попытка дать конкретные, визуально-модели на основе абстрактных процессов в своих классах.

[Barsalou (1992) описывается как визуальное моделирование процесса, в котором конкретные визуальные атрибуты и отношения, аналогичные фактического физического частей и отношений в ситуациях, которые они представляют.] Эти мысленные образы используются для воспроизведения симуляций изменения своего представителя ситуациях. Один общий пример использования психического моделирования взрослых решения проблем происходит от времени реакции измерений пространственных задач, для которых субъекты предсказать результаты ротации форм складывания из бумаги в пространстве ..

Последние тенденции в педагогической математике, как это рекомендовано Национальный совет преподавателей математики (1989), является типичным примером поддержки визуально ориентированный подход к обучению. N.C.T.M. показывает, что использование манипулятивных конкретных устройств в процессе обучения математике значительно способствует переносу деятельности учащихся в абстрактных математических понятий. Хотя визуального представления сами по себе не позволяют физические манипуляции объектами, они могут стать связующим звеном между алгоритмических процедур и физических применения таких процедур.

Целью настоящего исследования было изучение возможных последствий, используя визуальные представления дробных значений для оказания помощи в психиатрических вычислений фракций. сравнение тестов были сделаны между двумя группами субъектов, чтобы определить, существуют различия между студентами, используя визуальные модели для психического дробных вычислений и студентов использованием алгоритмического подхода.

Метод

Темы для исследования состояла из двух разделов предварительно услуг учителей начальной школы поступил в элементарный курс математических методов в столичном университете обучается около 16000 студентов. Сорок девять предметов были использованы для исследования, 25 из курса разделе случайно выбрали в качестве экспериментальной группы и 24 из курса разделе используется в качестве контрольной группы. Нет предтестовая вводился, однако, анализ результатов, полученных в математике часть предварительного квалификации испытаний не обнаружили существенных различий в средней математической оценки компетенции между учащимися в двух разделах курса.

Оба экспериментальной группы и контрольной группы получали две минуты тридцать обзорных сессий вычислений, включая сложение и вычитание дробей. Контрольную группу составили подготовку в традиционных алгоритм подхода, в котором общий знаменатель выбран найти наименьшее общее кратное знаменателей существующих, соответствующие числители, скорректированной надлежащим образом, и в результате фракции добавляется или вычитается как предписано. Экспериментальной группы прошли подготовку с использованием математического "блоки шаблона". Четыре различных блоков, каждый из которых имеет два различных визуальных признаков (форма и цвет) представил визуальное представление фракций одна шестая, одна-третьих, один-два раза, а число один. Зеленый треугольник, синий ромб, трапеция красный, желтый шестиугольник представления каждого соответствующего значения, как показано ниже ..

Предметы в экспериментальной группе был направляется через три фазы структура использования блока. Первый этап состоял из пяти минутах сессии, где физически манипулировать субъектов различных форм (треугольники, ромбы и трапеции) в цифры идентичны желтого шестиугольника, что определение дробных "стоимость" каждой формы. Второй этап состоял из обучения и практики в визуализации и мысленно организации различных комбинаций блоков для адаптации к различным дробных значений. Например, значение красной трапеции в два раза меньше, поскольку два красных трапеций создавать формы идентичны желтого шестиугольника который имеет значение один. Другие комбинации блоков, при условии визуального представления дробных значений аналогичным образом. Окончательный этап включал в себя практику физического местоположения различных комбинаций блоков для создания новых визуальных представлений фактической доли того и вычитание.

Девятнадцать пункта испытания фракций вводили ровно два дня после последней тренировки. Тест состоял из сложение и вычитание каждая из которых имеет три отдельных дробных слагаемых (например, 1 / 2 1 / 6 - 1 / 3) и в экспериментальном порядке с группой из 43 студентов колледжа общей математики. 19 вопросов, используемые для испытания фракций были отобраны из нескольких колледжей уровня основных учебников математики.

Предметы в обеих группах были направлены на завершение испытаний максимально точно и как можно быстрее, не делая никаких вычислительных знаки для справки. Темы в экспериментальной группе было поручено рассчитать психически дробных сумм и различия с использованием визуального представления представленную модель блоков во время тренировок. Шаблон Сами блоки не были доступны для использования во время тестирования. Темы в контрольной группе было поручено завершить испытания с использованием алгоритма, представленной в их учебных занятий.

Фракций испытаний оценивалась на основании количества правильных ответов, без каких-либо частичных кредит, присуждается за ответы, где ссылка знаки были сделаны для завершения расчетов. Время (в минутах), по каждому предмету для завершения испытаний было записано. Группа средних затем вычисляется как точность расчета и сроки завершения. Три-демографического вопроса и представления анкеты вводили сразу после испытаний для сбора информации о фоновых субъектов в области математики, как они оценили себя на задачи, связанные с психическими обработки, и насколько хорошо они чувствовали их методы подготовки служил их фракций испытания. Пункты опросника были ответить при помощи 5-й пункт Лайкерта типа шкалы с 1 является низким и 5, которые будут высокими.

Результаты

Две образца Т-тестов и расчетов размерного эффекта были бежать, чтобы определить различия в средней оценки между этими двумя группами как точность расчета и сроки завершения. Спирман ранга коэффициентов корреляции Заказать были рассчитаны определить прочность отношений между следующие два множества переменных: студент фона в области математики и вычислительной точности, и самовосприятия способности на уме, и расчет точности.

Темы в экспериментальной группе забил выше по точности вычислений, но не намного выше (две хвостами Т-тест, р, .05), чем у исследуемых контрольной группы. Экспериментальной группе среднее 17,32 из 19 возможных, тогда как в контрольной группе усредненные 16,21. Результаты оценки точности вычислений приведены в таблице 1.

Выводы

Хотя никаких статистических Обнаружены различия между экспериментальной группой и контрольной группой либо точности вычислений или времени завершения, некоторые тенденции очевидны. Расчетные значения т (1,656) для расчета точности было бы важно для хвостами один Т-тест на уровне .05, указав, что визуальные модели, предусмотренной шаблон блоков, возможно, оказали существенное положительное влияние на способности учащихся умственно вычислить простых дробей. Экспериментальная группа также завершила испытания быстрее, чем в контрольной группе, а также указать, положительный эффект. Коэффициенты корреляции представляющие отношения между точностью вычислений и математического фона (.524 для экспериментальной группы и .411 в контрольной группе) были признаки того, что ожидается более обширный опыт в предметной области испытания относится к большей компетенции в этом вопросе.

Корреляции, касающиеся тестирования производительности и восприятия учащимися умственных способностей вычислений оказались на удивление низкими (.106 для экспериментальной группы и .234 в контрольной группе), что свидетельствует студенческого самоуправления восприятия способность не имеет ничего общего с их математической способности. Дополнительные подтверждающие результаты пришли из анкеты пункт, касающийся того, насколько хорошо метод визуализации моделей подготовил экспериментальной группы. Темы в экспериментальной группе нашли способ шаблон блоков будет очень полезным в предоставлении конкретных визуальную модель дробных сложение и вычитание, как указано в среднем на 4,68 5 бальной шкале для данного пункта анкеты. Средний балл в контрольной группе по этому же вопросу вопросник был 4,08 ..