Содействие студентов склонность к математике: случай из канадского университета

Одна из нескольких факторов, влияющих на студентов обучения математике является их склонность к математике. В рамках данной математической расположение означает "стремление думать и действовать в позитивном пути" (Национальный совет преподавателей математики, 1989, p. 233). Эта тенденция находит свое отражение студентов интереса и доверия в этом математике, готовность изучить альтернативы и настойчивость при решении математических задач, а также готовность рассмотреть вопрос о своем собственном мышлении, когда они учатся математике (NCTM, 1989; Шмальц, 1989).

Одним из способов повышения интереса студентов и помочь им войти в доверие, чтобы сделать математике состоит в разработке математических понятий из реального жизненного опыта людей и других тематикой [Nunes, Шлиман,

убеждение автора в развитии распоряжение учащихся к математике обучения путем подключения математических понятий с реальными ситуациями и путем поощрения студентов дискурса математики в школе создали краеугольным камнем 12-недельный курс он предназначен для учащихся, готовящихся войти в программу начальной подготовки учителей в канадском университете.

Хотя этот курс может вызвать ряд интересных вопросов, основное внимание в этой статье является документом различных школьных занятий студентов курса занимается и как эти мероприятия влияют на характер учащихся к математике. Краткое описание курса и подготовки студентов также предусмотрено. Наконец, некоторые замечания по течению и задачи курса позировала для преподавателя и студентов являются общими с читателями.

Курс

Это вводный курс по математике предлагаются в preservice этого университета по программе начальной подготовки учителей. Содержание охватывает темы в алгебре, арифметике, геометрии, вероятность и статистика.

Таблица 1

Слова описания того, что математики предназначен для студентов этого класса до начала курса.

Тревога Разочарование Запугивание Стресс Путаница страшно Panic Чоро Страшные Предчувствие черной дыры Страх страшные боли Hurts мозга Аннотация Трудно Чувство неуверенности Obscure Blurry

Таблица 2

Что означало математике Джейн до начала курса.

Слово математике стремится бросить меня в панику и тогда я поселиться в чувство неопределенности показателей, а сложения, вычитания, умножения и деления, а оттуда я хотел бы обратить пустым. Мой подход на этот раз не впадать в панику, как быстро и открыть себя и разум к обучению именно то, что математика, потому что если честно я не верю, я знаю, что это значит. Я считаю, что не обязательно быть сложной, как люди, как правило, делают это в действительности.

Студенты

30 студентов по курсу пришли с разных областях. Все они имели первую степень, но в различных предметных дисциплин, таких как английский, французский, география, история и физика. Последнее время они взяли курс математики от двух до восьми лет. В течение нескольких лет, многие из них отложили вступление в preservice программы, потому что они боялись этот курс.

Классы

Ослабление студент тревоги

Это мой опыт, что многие студенты поступают на их первом математики классов с некоторой тревогой, так что первый день занятий был использован для облегчения очевидным беспокойство среди студентов. Им было предложено представить себе, говорить о своей семье, а также изложили свои ожидания от курса. Инструктор поделился со студентами своими ожиданиями, что они берут на себя ответственность делать и понимание математики сами. Они должны были работать в небольших группах от 3 до 5, поделиться своими идеями, и оправдать их мышление. Их вклад будет ценить и уважать. ответственность инструктора в том, чтобы предоставить им различные виды деятельности и неопасного классе, которые позволили бы им сделать и понять, математике сами по себе. Существовал краткая история развития математики, с особым упором на вопросы, которые будут охвачены в ходе курса ..

Первый класс викторины

Первая викторина для учащихся ответить на вопрос "Что такое математика значит для вас?" Указание из ответов в том, что более 90% студентов были разработаны негативное отношение к изучению математики, особенно из их опыта обучения математике в средней школе. Большинство утверждал, что не добились успехов в математике, когда они были в высшей школе. Краткая информация о различных негативных слов, приведены в таблице 1.

Два типичных ответов Джейн и Джоан (псевдонимы) приведены в таблицах 2 и 3 соответственно.

Концепция развития

В первый день классов, было указано, что акцент должен был быть сделан на концептуальное понимание темы. Тем не менее, вывод формул не было пренебречь. В качестве примера разработки концепции в геометрии, студентам было предложено по очереди в своих группах и описывать вещи в их гостиных, спален и кухонь. Они должны были объединить все вещи описаны с использованием критериев, по своему выбору. В конце концов, четыре основных геометрических форм (круги, треугольники, квадраты и прямоугольники) были определены студентов. Кроме того, для разработки концепции, относящиеся к области плоских фигур и единицы измерения, чтобы получить некоторые связанные с формулами, а также установить определенную связь между геометрией и арифметикой (и в конечном итоге алгебра), студенты прошли следующие мероприятия:

1. Найти площадь страницы любого книгу, используя 1 см куб или квартиры.

2. Найти площадь верхней части таблицы вы используете сейчас. Вы все еще используют 1 см куб или квартиры? Объясните.

3. Приходите с правилом для поиска других поверхностях, которые выглядят как страницы и стола. Объясните связь между этим правилом и любую из четырех операций, которые выполняются на номер системы одновременно с изучением арифметики.

4. Гипотеза от деятельности правило для нахождения площади треугольника.

Кроме того, концепция теорема Пифагора была разработана на основе проблемы. Студентам было предположить, они были в торговом центре искали исполнительной мешок бизнес купить. Самый большой мешок имеет размеры 40 см в длину и 20 см в ширину и 25 см в глубину. Они у себя дома с половиной метровый зонтик, которая должна вписываться в сумку купить. Будет ли мешок заданных габаритах быть хорошим купить? (Они карманный калькулятор размером с ними.) После концептуально понимать проблемы как в основном поиске диагонали мешок, стратегии для решения этой проблемы, то постепенно, что привело к известной формулой [a.sup.2] [б . sup.2] = [c.sup 2]. Студенты затем изучить определенные последствия теоремы, изучая, например, квадратного корня и иррациональных чисел, а затем доказательства от противного.

Таблица 3

Что означало математике Джоан до начала курса.

Насколько я понимаю, математика является изучение чисел, уравнений и формул. Имея не понял классе 12 алгебра, подумывал математике конечно, внушает ужас. Так страшно, что я отложил принятие курса семь лет, поскольку я учились в университете. Я надеюсь, что курс будет меня учить, что такое математика средства, и я буду учиться более широкую картину математике. Сейчас математике выглядит размытым кучу символов я не понял.

В качестве другого примера, на протяжении многих мероприятий, студенты вывели формулу площади "А" круга, A = [Р] [r.sup.2]. Студенты смысл области формулу в виде произведения [Pi] г и г, которые представляют собой соответственно две стороны прямоугольной формы той же площади, как и круг.

В самом деле, все соответствующие формулы были получены посредством практической студенческой аудитории, работа в группах, а также групповые обсуждения. Всегда, дискуссии начались с самого элементарного понятия и перешел на более перспективные. Перехода оказалась гладкой для большинства учеников. Аналогичные подходы были приняты для разработки концепции, относящиеся к арифметике, алгебре, вероятность и статистика. Студенты занимались математикой (Ламперт, 1988) и понимания математики себя (Schifter

Диапазон деятельности класса

Классов, каждый из двух с половиной часов продолжительность и место проведения два раза в неделю, охватывает широкий спектр деятельности. Существовал викторины каждую неделю и журнальные записи для каждого класса. Существовали руководящие принципы, которые в то время как студенты после принятия их записи журнала. В частности, студенты должны были определить, что такое математика теме / концепция была обсуждена, что они понимали, что они не понимают, что новые стратегии, которые они узнали, профессий, где понятия уроки могут быть применены, а затем передавать любые комментарии по своему выбору. Студенты были ограничены до двух страниц для каждой записи. Существовал один на дом задание в неделю, группа расследования, групповые презентации, студенты построения свои вопросы, чтобы продемонстрировать свое понимание концепции обсудили студенты выработки критериев для оценки работы своих коллег, среднесрочных экспертизы, а также итоговый экзамен.

Результаты

В последний день класса для курса, студенты должны были ответить на тот же викторины они ответили на том первый день занятий: Что такое математика значит для вас? Их целью было сравнить студентов начальных и конечных ответов нет ли каких-либо доказательств сдвига в их склонность к математике после завершения курса. Все негативные слова, используемые для описания математике исчез, и все учащиеся в классе было что-то положительное, чтобы говорить о математике, они вывели новый смысл в математике. (Здесь уместно добавить, что все студенты прошли курс.) Ответы Джейн и Джоан, приведенных в таблицах 4 и 5 соответственно, характерные для класса ответов после завершения курса.

Полезность Результаты

Хотя это дело (Merriam, 1991) в классе, в канадском университете, результаты являются свидетельством того, что в данном классе, интереса у студентов в процессе обучения математике может быть возродили. Кроме того, установление значимости математики для повседневной жизнедеятельности людей или разработки математических понятий, с помощью решения задачи может повысить распоряжение учащихся к математике. Студенты могут быть вовлечены в мышление и действия положительно по отношению к математике.

Студенты не только "чувствовать себя хорошо" этот курс, они прошли курс и поступил в программе преподавателей этого университета. Таким образом, путем содействия распоряжение учащихся к математике, студенты, многие из которых были отложены на несколько лет о своем желании стать учителями, смогли еще раз учиться математике уверенно и стать успешным на него. Кроме того, учащихся негативное отношение к математике, как только "прямые деления, сложения, умножения и вычитания" может перейти к области математики, как "широкое исследование, которое включает в себя множество реальных жизненных ситуациях."

Следует обнадеживающие новости для сообщества, образование математика, придан новый импульс, чтобы преподавание математики, многие студенты могут быть сделаны к изучению математики. Тем не менее, Есть много проблем, возникающих для учителей математики, студентов и учреждений, чья политика влияют на математическое образование. Некоторые из этих проблем мы обсудим ниже.

Таблица 4

Что означало математике Джейн после завершения курса.

В начале Конечно, я полагаю, что я сказал, что математика означает страх, неуверенность и принесли чувство паники на первый план. Хотя я все еще чувствую неуверенно в различных областях математики, или мир математики, она является менее сложной, и я думаю, я наклонился, чтобы понять это. Реальное определение математики больше не означает прямой деления, сложения, умножения и вычитания для меня, но имеет более широкое средств, как я теперь понимаю, что оно охватывает большую часть нашей повседневной жизни таким образом, что я не знал. Я надеюсь, что какой-то момент я тоже смогут комфортно говорить, что мне нравится математика, и он не дает мне чувство неловкости в животе. Я все дальше от медленно, но верно.

Таблица 5

Что означало математике Джоан после завершения курса.

Математика широкого исследования, которое включает в себя множество реальных жизненных ситуациях. Мать может быть применена ко многим вещам я никогда не считалось ранее. Математика для меня означает получить немного лучше понять мир в целом, понимание того, как все это работает, и научиться решать проблемы, которые влияют на мою жизнь. Мало зная о математике, я открыл новые двери, за которыми я обнаружил интересные решения.

Проблемы

Учитель проблемы

Есть огромные проблемы в ожидании любой учитель математики, который должен учить математике для студентов, найти этому вопросу так страшно, что они могут отложить изучение этого столько, как семь лет, и отказывать себе в возможности попасть в профессию они хотят так много. Независимо от причин студентов за "смелый", чтобы изучить математику снова страх математике сделал задачу укрепления их предрасположенность к теме более грозным.

Раннего задачей является убедить студентов, что они тоже могут стать успешными в делать и понимания математики. Девиз, разработанные для курса в том, что "Хотя в математике дает формулы, ни формула дает математиков". Об этом говорилось на часто поощрения студентам развить уверенность в себе и преодолеть мифы и верования (Гарофало, 1989; Полос, 1992), что препятствует их обучения математике.

Еще одной проблемой для учителя является предоставление целого ряда мероприятий, которые будут захватывать и поддерживать интерес студентов и в то же время иметь значение в качестве источников, которые могут использоваться целенаправленно развивать математические понятия. Адекватных знаний о структуре математики и опыт в разработке подобных мероприятий требует от учителя.

Существует также проблема для обучения более сложные понятия математики в математике факультетов высших учебных заведений. Может ли этот подход, если он принимается (или адаптированные), привлечь больше студентов к изучению высшей математики? Интуитивно понятно, что и из более чем 18 лет преподавания математики для студентов на разных уровнях, ответ для меня это да. Что вы думаете?

Студенческие проблемы

Для студентов, основной задачей будет заставить их открыто делиться и оправдать свое мышление со своими коллегами в ходе обсуждений, так как многие студенты воспринимают математику как только вычислительных деятельности человека (Намс и др.., 1993). Студенты будут иметь, чтобы убедиться, что их идеи ценны для них, чтобы открыть и начать обмениваться этих идей.

Еще одной проблемой для студентов, является ли им удастся на этот раз, если они примут этот новый подход. Первый опыт лучшего понимания концепции, которые они запомнили, но никогда не понимал, безусловно, должны убедить студентов, по крайней мере, дать ему попробовать.

Институциональные проблемы

Для учреждений, принятие гибкого способа оценки компетентности студентов становится серьезной проблемой. Есть класс мероприятий общей стоимостью и будут ли они способствовать окончательной планировки студентов? Или студенты сидят на конце курса экзамен в качестве единственного источника для определения их компетенции? Использование нескольких источников (NCTM, 1989; Стенмарк, 1989) для сбора информации о компетентности студентов должно быть предоставлено официальное признание. Для этого, конечно, несколько источников, используемых для оценки учащихся (см. Anku, 1995) была официально признана в университете, чтобы студенты работали на протяжении очень хорошо зная, что все их мероприятия классе будет оцениваться.

Заключение

Как стало ясно из этого класса является то, что надеяться не следует забывать о студентах, которые имели травматический опыт изучения математики ранее. К учителю создать неопасного классе атмосферу, а затем помогает студентам развивать математические понятия через различные виды деятельности, которые связаны с реальным опытом жизни людей (в том числе студентов), интереса у студентов могут быть возродили и устойчивый характер. Активно участвуя в класс, учащиеся затем будут делать и понимание математики сами. Математика становится значимым для них и студентам развить позитивное отношение к этому вопросу. Огромный объем работы, занимается, но льгот для студентов и общества математического образования, по крайней мере с точки зрения студентов мыслить и действовать позитивно о математике, сделать укрепление распоряжение учащихся к математике стоит задача провести ..

Ссылки

Anku, фондовая биржа (1995). Использование нескольких источников для оценки компетентности в математике. В D. Т. Оуэнс, M.K. Рид,

Гарофало, J. (1989). Убеждения и их влияние на эффективность математики. Учителя математики 82 (7), 502-505.

Ламберт, М. (1988). Учителей роль в изобретать значение математического знания в классе. В Бер М. J., C. B. Lacampange, M.M. Уилер (ред.), Труды десятого ежегодного совещания PME-НС, (433-480). DeKalb, Иллинойс: Университет Северного Иллинойса.

Лестер, FK-младший, Masingila, JO, Мау, ST, Ламбдин, DV, Perira душ Сантуш, В. М.,

Merriam, S.B. (1991). Пример исследования в области образования: качественный подход. Сан - Франциско: Jossey-Bass издателей.

Национальный совет преподавателей математики. (1989). Учебных программ и стандартов оценки для школьной математики. Рестон, Вирджиния: NCTM.

-----. (1991). Профессиональные стандарты для преподавания математики. Рестон, Вирджиния: NCTM.

Nunes, T., Шлиман, A.D.,

Полоса, военный прокурор (1992). Мать-дебил мифов. Учителя математики 85 (5), 335.

Schifter Д.,

Шмальц, R.S.P. (1989). Решение проблемы-отношение, а также стратегии. Учителя математики 83 (9), 685-687.

Sternmark, J.K. (1989). Оценка альтернатив в области математики. Беркли: Регенты Калифорнийского университета.