Десять способов испортить учебных математики: Предложения на наиболее частые ошибки

В последнее время Национальный совет преподавателей математики учебных программ и стандартов оценки в школе математики стали объектом острой критики. Многие из сторонников Стандарты позволяют предположить, что вдумчивого рассмотрения, как они интерпретируются должна быть в центре внимания при определении их значимость для разработки учебных программ и доставки. В этой статье приводятся некоторые основные предложения, связанные с избежать общих проблем и недоразумений в NCTM стандартов в отношении разработки или пересмотра учебных программ математике.

Введение:

Что так много наборов "стандартов", "рамочные" и "Критерии" вырабатываться образовательных комитетов интерес, в тематике, начиная от математики изобразительное и исполнительское искусство, это не удивительно видеть поколение преподавателей, которые быстро становится чрезмерной более сложный набор требований, связанных с разработкой программ и пересмотра. Это метель бумаги, хотя и предполагалось, вызвал некоторые учителя на вопрос, что звуковой учебный план действительно выглядит как и если не интерпретировать с задумчивым точки зрения, в конечном счете может привести учителей в структуре неэффективными обучения. Среди первых "стандартов" был выпущен Национальный совет преподавателей математики (1989) учебных программ и стандартов оценки в школе математика. Мать стандарты были очень хорошо приняты и, казалось, для удовлетворения растущих проблем тела учителей, которые стремились улучшить обучение математике путем включения в решение задач, связи, рассуждения и соединений в то, что традиционно считается сухой и обычные темы дисциплины.

Хотя NCTM стандарты были очень хорошо продуманы и хорошо написано, первоначальная реакция на стандарты, может быть, немного слишком оптимистичным. Учителя готовы к применению стандартов "подход к преподаванию математики во много раз выходил на необходимость дальнейшего использования учебников и других более традиционных методов таким образом, что будет способствовать углублению понимания математической. Стандарты же рекомендуем увеличить акцент на использование подручных и технологии, и уменьшение внимание на механическое запоминание и процедурные алгоритмы, однако они никоим образом не указано, что учебник использование должно быть прекращено или запоминания некоторые процедуры и факты, совершенно безосновательны. В момент страсти NCTM, некоторые учителя оказались отказ от рациональных методов для более захватывающим стилем математики инструкции на самом деле не рассматривает вопрос о последствиях того, что они делают, или даже, как они должны интерпретировать NCTM рекомендации ..

Как и в случае в столь многих областях жизни, тщательного смешивания лучших точках с каждого конца учебного спектра приводит к более прочной математической учебной программы и в конечном итоге крупные тела математически грамотных студентов. На основе наблюдений и бесед с родителями, учителями и администраторами, мы решили составить список распространенных ошибок, связанных с разработкой программ и пересмотра. Этот список не претендует на еще один набор учебных стандартов, а способ для заинтересованных педагогов стали лучше понимать распространенных ошибок программы, а также обеспечить некоторое представление о том, как их можно избежать.

Барабанная дробь, пожалуйста ...

Ошибка номер 10: Научите только математики в учебном плане математики.

Многие из самых значимых мероприятий в области математики приходят от реальных жизненных ситуациях, которые могут действительно интерес студентов, но не обязательно проявляются в достижении целей школьного округа. Междисциплинарный обучения, такие как математика в науке, математике или в, является особенно сильным. При использовании других субъектов в качестве катализатора для обучения математике, учащиеся стали более осведомлены о природных соединений, которые существуют между предметом которых многие из них не нравится (математика) и других, что они делают.

Ошибка номер 9: Пусть автор учебника научить студентов

Учебники являются важным ресурсом для учителей, но они так же ресурсов. Поскольку авторы учебников, как правило, не осведомлены о конкретных потребностей в учебной программе школы района, не имеет смысла базы математике обучение полностью на рекомендуемый объем и последовательность выполнения конкретного учебника. Характер учебника показывает, что лишь очень ограниченное число примеров могут быть включены, в результате чего школьный учитель в качестве основного ресурса для конструктивного обучения. Это является важным моментом при рассмотрении вопроса о том, что только учитель, а не учебник, способен оценки и удовлетворения потребностей физических лиц в классе.

Ошибка № 8: Используйте много подручными ... , но не преподавать математику с ними

NCTM требует повышенного внимания на использование подручных, и они, безусловно, может быть ценной частью обучения, но они должны быть связаны с содержанием. Студенты, не обязательно изучать математику, потому что они обработки подручными, и они не должны быть вынуждены использовать подручные в ситуациях, когда они не нужны, чтобы понять содержание. Манипулятивные использовать наиболее эффективно, когда учил в унисон с процедурой, или концепции, манипулятивного используется для укрепления. Изолированных использования подручными может даже привести к путанице в процедурном обработки в тех случаях, когда зрительной или тактильной связи не нужны.

Ошибка № 7: Задержка высшего мышления, пока основные навыки уроки

Один из вековой вопросы в области образования в том, как двигаться класса на новые, сложные вопросы, когда самые основные факты, до сих пор не освоил. Многие учителя считают это неразумным, перейти к более высокого порядка мышления, когда некоторые студенты, похоже, застрял на очень конкретные низкий уровень операций, когда на самом деле, более высокого порядка мышления и базовых навыков на самом деле очень совместимы. В самом деле, много раз, когда ученики с задержкой в обработке базовых навыков, она является прямым следствием отсутствия значимых высшего порядка подключения. Да, основные навыки, необходимые для эффективного решения более сложных математических задач, но это не исключает возможности использования более высокого порядка, мышление в относительно простых видов деятельности. Необходимо, чтобы учителя обеспечить мероприятия, которые имеют низкий порог для студентов, борьбы, а также высокий потолок для тех, кто более продвинутых студентов так, чтобы процесс мышления посредством математики такой же неотъемлемой частью обучения математике, как и сама процедура ..

Ошибка номер 6: Игнорировать район развитых результатов

Район цели не всегда совпадают широко признанных норм, но учебный план комитеты должны иметь существенный вклад, на котором математические результаты являются наиболее важными для студентов учиться. Много раз, совместные усилия программы комитета, включая учителей, родителей и администраторов будет производить групповой консенсус о том, как особый район результаты должны быть определены и как наилучшим образом они могут быть достигнуты. Возможно, наибольшую выгоду от программы комитетов является то, что они, как правило вернуться к идеям, которые могут быть неправильно истолкованы по-разному разными учителями. После этого группа зрения о том, как результаты могут быть направлены лучшие может позволить более тесного сотрудничества между учителями, а также позволив тем учителям более равномерно общаться район результатов для родителей и других заинтересованных сторон.

Ошибка номер 5: Полностью независимые оценки от обучения

Оценка и обучение являются наиболее эффективными, когда переплетаются. Хотя традиционные испытания после-то подходят как один из методов измерения понимания, они никоим образом не отражают всего объема математического понимания студентов, возможно, не нуждаетесь. Моделирование, письма, или даже самоанализ деятельности может быть чрезвычайно ценным и дать оценку, что позволяет более гибким способом контроля успеваемости учащихся в математической деятельности. Важно, чтобы учителя потребуется время, чтобы разработать методы оценки документов, которые лучше представляют возможности математики преподают в их повседневной деятельности, что позволяет студентам контролировать и регулировать свои собственные стратегии для обучения математике.

Ошибка № 4: Полностью независимые технологии от обучения

Технологии должны быть направлены на оказание помощи программы целей. Преподаватели и администраторы главную ответственность, связанные с технологией должен быть уверен, что эта технология поддерживает программу вместо того, чтобы программы поддержки этой технологии. Компьютеры, калькуляторы и т.д., инструменты, как карандаши и бумагу. NCTM требует повышенного внимания со технологии, но не считает, что компьютеры и калькуляторы займет место в других учебных мероприятий. Вместо этого, он предполагает, что техники будут использоваться для поддержки этих учебных мероприятий, чтобы сделать их более содержательными. Более поздние применения технологий, таких как Интернет, также могут быть полезны для учителей с реальными данными, жизни, которые могут быть использованы в математике деятельности на всех уровнях обучения.

Ошибка № 3: потребовать от всех учителей преподавать таким же образом, нововведение.

С тенденцией к классы на ученика, а не учителя в центре аудитории, она становится все более и более важным для учителей, чтобы иметь возможность быстро оценить, где студенты больше всего нуждаются в помощи и, чтобы иметь возможность внести необходимые корректировки учебных студенческих прогресса. По этой причине, ограничившись учителей одной связке метод обучения не только ограничивает студентов видеть альтернативные способы ведения математике, он также заставляет учителей в потенциально неэффективным стиле. Оценка уровня команд, которые хотят остаться на том же темпе, с тем чтобы сохранить их классы вместе, не обязательно использовать те же примеры и даже тот же вид деятельности, особенно если учесть, что студенты в разных классах могут иметь различные вопросы или проблемы с пониманием различных темы.

Ошибка № 2: Необходимо, чтобы все содержимое на обучение в том же порядке.

Учебник содержание не всегда последовательно таким образом, что помогает в создании природных соединений в математическое содержание. Например, во многих учебниках математики, измерения не появится, пока последующих главах и не может быть закрыт, пока в конце прошлого половине учебного года. Тем не менее, многие из научной деятельности студентов, что дела идут хорошо до второй половины учебного года, требуют от них для измерения и сбора данных. Перемещая измерения главе ближе к началу этого года, студенты должны быть более склонны видеть природных математике или соединений, которые обеспечивают реальные ссылки жизни к более сложным темам, которые они могут столкнуться в дальнейшем в математике класса (т.е. доли).

Ошибка № 1: Следуйте слишком близко советы эксперта ... или у нас

Всем известно, лучшее, что учитель X должен делать в классе ... или, по крайней мере, они думают, что они делают. Дело в том, многие учителя знают студентов в их классе лучше, чем кто-либо другой, иногда включая родителей этих детей. Школы при разработке или пересмотре учебных программ документ должен быть обязательно прислушиваться к советам, но это гораздо более важно для них целесообразно в том, что советы, которые они выбирают на самом деле следовать. Района несет ответственность за служат своих студентов и учебных программ района несет ответственность за удовлетворение потребностей учащихся. Учебные документы, предоставленные государственным или национальным академическим ассоциациям, как правило, очень хороши, но они могут лишь обеспечить идей, а не конкретные решения. Что происходит на самом деле в классе с учетом учебной программы зависит от уровня комфортности учителя, связанных с созданием значимых уроков и преподавательской деятельности в каждой из предметных областей ..

Резюме:

В конечном итоге, решения, принятые комитетом программы школьного округа иметь далеко идущие последствия не только по успеваемости учащихся, а на учителя, а также энтузиазм. По-видимому, учебные планы только столь же хороши, как и люди за ними, из чего следует, что процесс обучения, чтобы избежать некоторых типичных ошибок учебных письменном поможет подготовить используемых ресурсов учебных программ для тех, кто учит математику, а не просто создание экспонат, который редко консультации.

Списка, представленного здесь отнюдь не является исчерпывающим, но он, безусловно, освещаются некоторые распространенные заблуждения и недоразумения, что учителя были связаны с учебной NCTM и стандартов оценки. При решении проблем о стоимости программы математики, важно помнить, что лучшие учителя могут даже сделать вид программы бедных эффективным.

Поэтому то, что, пожалуй, больше всего нужны является гибкость в рамках учебной программы школы, которая позволяет для некоторых учебных позерство со стороны учителей. Те, педагогов, которые считают, что они имеют свободу в процессе обучения больше шансов на успех используя хорошие предложения из таких документов, как NCTM стандартов, потому что они поймут, что их осуществление не все или ничего предприятия.