Как Инновационные Ближнем математической школы может изменить Концепции Перспективные элементарных учителей

За последние десять лет, реформы математического образования оспаривали учителя расширить их педагогического репертуара включить школьных занятий, что позволяет студентам ставить и решать проблемы богатых и рассуждать математически (математических наук Образование совет [MSEB]

Другим важным отличием является то, что ориентированные на реформы, материалы обеспечивают более подробную информацию для учителей, чем традиционных текстов. Например, материалы включают в себя информацию о различных представлений о содержании, исторические сведения о математических и педагогические идеи, примеры того, что учащиеся могут делать или думать о конкретных мероприятий и содержание, потенциально плодотворные вопросы для выявления обсуждения, и так далее. Это второе различие отражает окрашивание отражает все большее признание, что это учителя, а не только тексты, которые определяют, как инновации предусмотренных реформаторов и разработчиков учебных программ стала осуществляться в классе ..

Какие вопросы реформирования учебных программ повышения тех, кто участвует в подготовке будущих учителей? С учетом различий в учебных методов будущих учителей должны будут использовать в школах и те, что скорее всего воспринимается как студенты математики, программы педагогического образования, сталкиваются с задачей создания возможностей для будущих учителей критически рассмотреть важные математические и педагогических идей . Как MSEB и НСБ (1989) государства, "Учителя сами должны делать опытом в математике - в изучении, догадываясь, тестирования, оценки, заявив, и доказательства ... они должны учиться математике в порядке, который поощряет активное сотрудничество с математическими идеями "(стр.

65). Многие новоиспеченные учителя имеют слабое знание и узких взглядов по математике и педагогике математики, которые включают представления о математике как завершенный набор процедур, обучения, а говорить и учиться, как накопление информации (Brown, Куни,

Эта статья отчеты о проекте, который был разработан на вызов и заново разработать preservice элементарных представлений учителей математики, привлекая их к использованию средней школы ориентированные на реформы, учебные материалы. Признавая, что нынешние реформы ожидать, что эти учителя учить незнакомые математике использованием педагогических методов, которые они еще не довелось лично, в настоящем докладе основное внимание уделяется восприятия учителями возможностей, предоставляемых учебных материалов, чтобы привлечь их как учащихся, так и учителей математики.

Описание проекта

Наш проект проходил с января по май 1998 года в один семестр курса математики под названием "Геометрия для учителей, для которых авторы инструкторов из двух разделов. Из примерно 50 учителей поступил в ходе Геометрия, большинство из них были второкурсники (10 юниоров), женщины (3 мужчин), а также американо-европейских (1 афро-американец).

Примеры, представленные в работе учителя выйти из письменных замечаний на различных заданий курса. Preservice учителей написал три статьи, в которых они проанализировали своем опыте в качестве бывших учащихся начальной школы, отражается на их исследования, в ходе геометрия и представил видение себя как будущих учителей. Учителя имели возможность учиться или вернуться геометрических понятий и математических процессов, а также педагогические проблемы и практика, как они занимаются три типа текстовых материалов: (1) студент издания учебных материалов, (2) методических пособий для учителей учебных материалов, и (3) реформы документ для базовой программы математики.

Основная часть учебного времени заседания, в ходе Геометрия участие преподавателей, работающих в небольших группах над мероприятий, предложенных в ориентированные на реформы средней школы материалы разработаны математики в контексте программы [MIC] и подключения математики проекта [CMP], после завершения учителями эти мероприятия, как правило, в течение последующего периода класса, они поделились своей работе с одноклассниками в виде коротких презентаций проблемы. В течение трех недель, конечно, небольшой группы, используемые руководством учителей из материалов СС планировать и обучать уроки со своими одноклассниками. Дискуссии о педагогике были расширены путем изучения геометрии и пространственном смысле (1993), документ NCTM реформы для начальных классов.

Preservice учителей восприятия их обучения

Когда мы читаем, и отражается на работе учителя в процессе обучения геометрии, ряд перспективных тем. Курс мероприятий, предусмотренных возможностей для учителей задуматься о природе математики (геометрии, в частности), чтобы связь между их собственное обучение и своих будущих учеников начальных школ, а также разработать видение своего будущего практики в классе. Эти основные темы в учительской восприятия и опыта, рассматриваются в следующих разделах.

Думая о математике

В начале Конечно, многие из будущих учителей выразили опасения по поводу поступления в математике курс посвящен изучению геометрии. Они рассказали о своих предыдущих опытом, изучающих математику, геометрию, в частности, в негативном смысле. "Когда я понял, что будет принимать геометрии в колледже", сказала Анна: "Я сразу же стала страшно". Несмотря на свои проблемы, почти все учителя предложили, что они надеются на опыт, который будет "заполнить пробелы" в своих знаниях геометрии. Как учителя начали свою работу со студентами издания учебных материалов, наиболее распространенным было отмечено, что деятельность представляет значительные математические трудности, для них - даже в качестве студентов ..

Типов математической деятельности нашли в СС и MIC единиц роман для всех учителей. Они общались быть знакомы с "открытые вопросы" и "эксперименты по математике". Для некоторых различий между этими видами деятельности и их прошлого опыта создали расстройства (например, "Я должен признаться, я обнаружил, средней математике легче понять с первого раза"). Но другие учителя, казалось, процветает на новизну ориентированные на реформы, деятельности и лежащих в их основе философии: "Я учусь о том, как искать причины и объяснения, а не просто верить` правил ", что некоторые очень древние мертвые парень пришел с . Я предпочитаю быть в состоянии использовать свой собственный разум к решению проблем. ".

Учителей также призвал задуматься и учиться математике, когда они готовили уроки и учили своих одноклассников. Преподавание класса помогла им понять математические идеи более глубоко. Например, Вика отличие готовится учить с работой по проблемам студентов учебные пособия:

Учителей взаимодействия с учебными материалами появился, чтобы помочь им распознавать явные связи между их понимания конкретного содержания геометрии, и их способность эффективно учить в школе. Эмили предложил "Из учебных материалов, я думаю, мы достигнем более глубокое понимание геометрии, потому что мы учимся так, как студенты должны учиться." Некоторые из учителей, которые самым положительным образом отреагировали на середину работы школы были те, кто боролся с ней самой. Например, Кэти предложили

Существовал также почти полного согласия среди учителей, что взаимодействие с материалами реформы учебных программ позволило получить ценную информацию и конкретные предложения для школьных занятий и уроков идеи, которые впоследствии могут быть реализованы в элементарной классы. Центральной их понимание было признание того, что эти инновационные материалы и мероприятия, на которые ссылается различные стратегии обучения, чем они видели раньше. Эмили, например, отметил, что "Осмотрев материалы, я обнаружил, что, каким образом геометрии изучают сильно отличаются от, когда я узнал".

Учителя считали, что четко ориентированы в материалах по "сравнивать ответы на одноклассники" помог создать условия, в которых разные подходы могут быть изучены. Эта концепция согласуется с утверждением о том, что Тами она узнала,

Келли описал, как, используя издание учителей сделал ее "почувствовать себя настоящим учителем .... Это помогло показать другим углом принимать при объяснении некоторых методов". выпуск учителей рассматривается как ценные владения многих Missy прокомментировал взволнованно, что "это было первое время [она] не удалось увидеть один или используйте один". После обучения, она уточнил: "Хотя я и не следовать его [учителя Guide] точно, я использовал самую достоверную информацию и комплексные собственные мысли и деятельности, чтобы студенты хорошо урок, который затронул все важные детали.".

Окончательное контекст для рассмотрения преподавателей педагогических вопросов их чтение документа NCTM реформы по геометрии в начальных классах. Учителей указали, что эта книга уточнить их значение средней школьной деятельности. В то время, работая над проблемами в учебные материалы, необходимые учителя ", чтобы сделать вывод, что понятия должны были быть подчеркнул в средней школе," Книга NCTM объяснить ", почему я сделал то, что я делаю - я понятия будут преподавания". Например, после прочтения о конкретных мероприятий для детей младшего возраста в книге NCTM, многие учителя затем подключается своем опыте обучения детей. Как пишет Вики,

Некоторые педагогов и математиков, можно утверждать, что средний школьных учебников, которые не являются "продвинутые" достаточно для использования в курсе колледжа уровне математики. Хотя они используют средние учебные материалы, preservice учителя в нашем курсе не было учащихся средних школ. Их работа, в ходе показывает, что проблемы и мероприятия, изложенные в материалах, были существенными и открытым, чтобы предложить всем учителям препятствий на пути их математические концепции. Они привели к их работе с материалами комплекса перспективе на основе их опыта прошлого, как учащихся, их представления о математике и математической деятельности, а также их новые прогнозы о себе как о будущих учителей классе.

Средней школы материалов позволило учителям заниматься со сложными математике, но и почувствовать себя "безопасный", а сделать это. Воспитательное значение среднего материалов школы вышли более сложный и мощный уровень, когда preservice учителей изучать их как взрослых, обладающие уникальными профессиональными потребностей и перспектив ..

Признавая важную роль, которую учебные материалы могут сыграть в распространении математических представлений preservice учителей, мы должны также иметь в виду следующий вопрос: Каким образом preservice учителей математического обучения играть, когда они находятся в "реальном мире" начальной школы классе? Этот вопрос является важным, потому что, в конце концов, студентов, обучающихся в нашей математике курсы будущих учителей, которые должны более обширная тема фон вопросу. Эти признательность учителям для использования "реального" учебных материалов, является напоминанием о том, что будущие учителя также нуждаются и хотят развивать свои педагогические концепции и навыки.

Не редки случаи, когда учителя в нашем курсе, чтобы попытаться разработать педагогическую перспективу, размышляя о математической деятельности, в которых они участвуют. В самом деле, одна из самых интересных аспектов реакции учителей было так, как они сделали связь между их собственное обучение и свои идеи по поводу обучения своих будущих студентов. Для большинства учителей, эта связь была выражена как и "студент" и "учитель" в рамках мероприятий, или, как один учитель выразил "быть с обеих сторон политического спектра в то же время". Последствия для преподавателей математики учитель математики, что интеграция и воспитания, а многие мероприятия в нашем курсе сделал, может способствовать учителей принять важные связи между различными аспектами их преподавания и изучения опыта.

Ссылки

Браун, S., Куни, Т.,

Математических наук совет образования и Национальный исследовательский совет. (1989). Все имеет значение: доклад к нации по вопросу о будущем математического образования. Вашингтон: Национальный пресс-академии.

Национальный совет преподавателей математики. (1989). Учебных программ и стандартов оценки для школьной математики. Рестон, Вирджиния: Автор.

Национальный совет преподавателей математики. (1993). Геометрия и пространственном смысле: дополнений серии марок К-6. Рестон, Вирджиния: Автор.

Томпсон, А. (1992). Учителя верования и представления: синтез научных исследований. В D. Grouws (ред.), Справочник по математике исследования преподавания и обучения (стр. 127-146). Нью-Йорк: Компания Макмиллан Publishing.

Авторы Примечания: Гвендолин М. Ллойда, доцент кафедры математики; Джеффри А. Фрайкем, доцент кафедры преподавания и обучения (в настоящее время в школе образования, Университет штата Колорадо).

Переписка по этой статье, должны быть адресованы Гвендолин М. Ллойда, математический факультет, Virginia Tech, Блэксбург А. 240611-0123. (Тел.: 540-231-5053). Электронная почта может быть отправлена по адресу <a href="mailto:lloyd@math.vt.edu"> lloyd@math.vt.edu </ A> и факсы могут быть отправлены на 540-231-5960.