Соответствие иерархической линейная модель для анализа данных TIMSS
Обладая более чем 40 стран-участниц и пять классов оценивается в два предметных областей, Третий Международный математике и естественным наукам (ТИМСС) является крупнейшим и наиболее полный проект по сравнительному образованию (Martin
8). Между тем, Григорий и Shen (1999) предупредил, что отсутствие рандомизации на страновом уровне, возможно, нет необходимости разница перегородки в СВУ. Так как выбор методологии исследования неизбежно влияет на результаты анализа данных ТИМСС, цель данного исследования заключается в изучении особенностей дизайна ТИМСС, и указать правильный фиксированных и случайных факторов в рамках иерархической структуры данных. Это исследование может помочь прояснить значение для расследования СВУ ТИМСС ..
Основные средства и случайных факторов на иерархических Моделирование
Многоуровневая данные могут быть проанализированы несколько пакетов программного обеспечения, таких, как СВУ, MlwiN и SAS (Wang, 1997). Таким образом, терминология варьируется в зависимости от различных условий применения компьютерного программного обеспечения. Брык и Raudenbush (1992) признал в своей книге для СВУ, что,
Таким образом, страна не может рассматриваться в качестве фиксированного фактора и результатов научных исследований не предназначены для обобщения на все страны в мире. С другой стороны, школ и студентов отбираются случайным методом в каждой стране. Факторы, на этих уровнях можно рассматривать как случайные факторы, а также образец статистические данные будут использоваться для представления состояния образования в каждой стране. Таким образом, иерархическая модель содержит как фиксированной, так и случайных факторов. Вычислительных СВУ, в качестве метода смешанных эффектов моделирования, должны быть связаны с данными анализа ТИМСС ..
Пустышка фактор регрессии
Перед TIMSS и Международная ассоциация по оценке школьной успеваемости (МЭА), авторами первого и второго раунда международных математика и естественные науки. Международные сравнения были проведены с использованием манекена подход переменной в регрессии анализов (личное общение с Джоном Keeves, 13 апреля 1998). Для простоты, два уровня модели иллюстрируется на это предложение сформулировать отношений между манекеном регрессии переменной и иерархические линейные модели. По словам Брик и Raudenbush (1992), иерархическая модель может быть представлена как:
Уровень 1 (например, школьные) [y.sub.ij] = [[Beta]. Sub.0j] [[Beta]. Sub.1j] [r.sub.ij]
Уровень 2 (например, страны) [[] Бета. Sub.0j] = [[Гамма]. Sub.00] [[Гамма]. Sub.01] [W.sub.j] [u.sub.0j] [ [] Бета. sub.1j] = [[Гамма]. sub.10] [[Гамма]. sub.11] [W.sub.j] [u.sub.1j] (п. 29)
Кроме того, случайная составляющая ([r.sub.ij]) на уровне школы, включение на страновом уровне изменения (например, [u.sub.0j] и [u.sub.1j]) подразумевает существование от рандомизации страны выборки.
Подставляя
[[Beta]. Sub.0j] = [[Гамма]. Sub.00] [[Гамма]. Sub.01] [W.sub.j] [u.sub.0j]
, и,
[[Beta]. Sub.1j] = [[Гамма]. Sub.10] [[Гамма]. Sub.11] [W.sub.j] [u.sub.1j]
в,
[Y.sub.ij] = [[Beta]. Sub.0j] [[Beta]. Sub.1j] [X.sub.ij] [r.sub.ij],
иерархической модели можно еще объединены в одно уравнение:
[Y.sub.ij] = [[Гамма]. Sub.00] [[Гамма]. Sub.10] [X.sub.ij] [[Гамма]. Sub.01] [W.sub.j] [ [Гамма]. sub.11] [X.sub.ij] [W.sub.j] [u.sub.0j] [u.sub.1j] [X.sub.ij] [r.sub.ij] (стр. 29)
Хотя более сложные ошибки срок ([u.sub.0j] [u.sub.1j] [X.sub.ij] [r.sub.ij]) был введен в иерархической модели, отсутствие случайной выборки на страновом уровне, привело некоторых исследователей к вопросу о дележе разница на страновом уровне (Gregory
[Y.sub.ij] = [[Гамма]. Sub.00] [[Гамма]. Sub.10] [X.sub.ij] [[Гамма]. Sub.01] [W.sub.j] [ [Гамма]. sub.11] [X.sub.ij] [W.sub.j] [u.sub.0j] [u.sub.1j] [X.sub.ij] [r.sub.ij]
где [r.sub.ij] ~ N (0, [[Sigma]. sup.2]).
Брык и Raudenbush (1992) согласился, что "если u0j и u1j являются незаконными для каждого /", комбинированные модели МВУ является "эквивалентно МНК [обыкновенных наименьших квадратов регрессии]" (стр. 15). Поэтому, если фиксированных факторов на страновом уровне кодируются фиктивные переменные, фиктивный регрессии переменной имеет отношение к иерархической анализа данных в ТИМСС.
Дифференциация между фиксированными и случайных последствия могут быть еще очерчены формат нулевой гипотезы. Например, из-за различий в образовательной политике и практике, каждая страна имеет уникальную систему школы. При многих школах случайно опрошенных в каждой стране, было бы целесообразно сделать вывод о средней производительности в национальных ТИМСС. Таким образом, нулевая гипотеза на страновом уровне, о среднем сравнению оценка:
[H.sub.0]: [[Му]. Sub.1] = [[Му]. Sub.2] = ... = [[Му]. Sub.n]
для п стран, участвующих в ТИМСС.
В каждой стране, так как случайная выборка школ были отобраны в ТИМСС представлять его состояние образования, переменных школьном уровне могут быть заданы как случайные факторы, влияющие на обучение студентов опыта. Рассмотрим два уровня спецификации между школьников и студентов, МВУ можно записать в виде:
Уровень 1 (например, студента) [y.sub.ij] = [[Beta]. Sub.0j] [[Beta]. Sub.1j] [X.sub.ij] [r.sub.ij]
Уровень 2 (например, школы) [[] Бета. Sub.0j] = [[Гамма]. Sub.00] [[Гамма]. Sub.01] [W.sub.j] [u.sub.0j] [ [] Бета. sub.1j] = [[Гамма]. sub.10] [[Гамма]. sub.11] [W.sub.j] [u.sub.1j]
Модель в связанном виде:
[Y.sub.ij] = [[Гамма]. Sub.00] [[Гамма]. Sub.10] [X.sub.ij] [[Гамма]. Sub.01] [W.sub.j] [ [Гамма]. sub.11] [X.sub.ij] [W.sub.j] [u.sub.0j] [u.sub.1j] [X.sub.ij] [r.sub.ij]
В отличие от вышеупомянутых уровнях иерархии страны-школы, [u.sub.0j] и [u.sub.1j] должен быть сохранен в модели с учетом участия случайной выборки школы. Соответствующий нулевой гипотезы в данном случае:
[Математическое выражение, просто непередаваемы В ASCII]
Таким образом, статистические гипотезы нуля могут отличаться в разных уровней иерархической структуры, в зависимости от соответствующей спецификации фиксированных и случайных эффектов. Ли случайной выборки были включены на национальном уровне, не влияет на релевантность СВУ к анализу ТИМСС данных. Вместо этого, фиктивный регрессии переменной могут быть приняты вместе с со случайными коэффициентами моделирования определить смешанную структуру фиксированных и случайных эффектов в ТИМСС. Уточнение методологии исследования могут способствовать анализ данных ТИМСС в контексте многоуровневой.
Ссылки
Брик, А. С.
Каселла, G и Бергер, Р. Л. (1990). Статистические выводы. Pacific Grove, CA: Brooks / Кол Publishing.
Грегори, К.
Мартин, М.,
Milliken, Г. А.
Пик, Л. (1996). Стремление к совершенству (NCES Нету 97-198). Washington, DC: У. С. Government Printing Office.
Wang, J. (1997). С помощью SAS PROC MIXED демистифицировать иерархические линейные модели. Журнал экспериментальной образования, 66 (1), 84-93.
Цзяньцзюнь ВАН Департамента учителей школы образования California State University 9001 Стокдейл Хайуэй Бейкерсфилд, CA 93311-1099
