Стохастические модели управления качеством на испытательном misgrading

В течение последнего десятилетия, эссе пункты были включены в основной образовательной оценки, такие, как Национальная оценка учебных достижений (NAEP) и третьей Международной математики и естественных наук Исследование (ТИМСС) (Allen, Карлсон,

Обзор литературы

Статистические модели были запрошены для повышения качества управления в различных проектах. В области промышленной статистики, меры контроля качества, принимаются в основном для обеспечения общего числа инцидентов нижней ниже порога К. Биссел (1970) рассмотрел,

В частности, Джонсон и Коц (1969) указывал, что "отрицательное биномиальное распределение очень часто первый выбор в качестве альтернативы, когда она считает, что распределение Пуассона может быть неадекватным" (стр. 125). Эдвард и Gurland (1961) по сравнению класса распределений, применимые к аварии, и сообщил, что "негативное биномиальное дает значительно лучше подходят, чем распределение Пуассона" (стр. 504). Тем не менее, негативные биномиальной модели до сих пор не принята в области образования для анализа испытаний misgrading (Rasch, 1980; Wang, 1993) ..

В отличие от ученых в других областях подали отрицательного биномиального распределения по широкому кругу вопросов. Barnwal и Павла (1988) рассмотрели применение отрицательных биномиальных моделей по количеству данных, а также отметил, что "графа данных, которые следуют за отрицательного биномиального распределения возникают в различных областях биостатистики (Анскомб, 1949; Блисс

360; Блисс, 1953, стр. 185ff; Босуэлл

Matloff (1988) дальнейшего изучения связи между отрицательного биномиального распределения и других статистических моделей, и сообщил: "Несмотря на тот факт, что имя этого семейства содержит слово биномиального, это связано ближе к геометрическому семьи, чем биномиальные семьи "(стр. 83). Тем не менее, различные альтернативные доклады были также внесены в статистической литературе для геометрического распределения (например, Каселла

Стохастические модели

В тестовой забил процесса, отличие может быть установлен на различие результатов правильного модернизацию и misgrading. Событие дихотомических исходов, как правило, моделируется процесс Бернулли. Для хорошо разработанных тестовых, вероятность misgrading (р) не является высокой. Меры контроля качества, такие как расположение графиков краткое нарушение может быть введено в процессе классификации для того, чтобы число misgraded случаев не превышает определенного уровня К. На практике классификации процесс может продолжаться до появления й misgrading. К тому времени, перерыв сессии могут быть запланированы для обновления грейдеры, и, таким образом, поможет контролировать количество misgrading ниже уровня А.